2026年1月13日上午8时30分至10时，人工智能学院数学系特邀浙江大学求是特聘教授、博士生导师李松莅临讲学，以“压缩感知及其相关领域中的几个基本核心问题”为主题，在弘毅楼208会议室为数学系师生带来了一场兼具理论深度与应用价值的学术盛宴。
李松教授是国际上较早开展压缩感知理论与低秩矩阵恢复理论研究的学者之一，长期深耕数据科学中的数学基础理论与算法研究，在小波分析、压缩感知、相位恢复等领域成果卓著。他不仅主持完成10项国家自然科学基金项目，斩获教育部自然科学二等奖等多项省部级奖励，还受邀撰写了我国第一部大数据与数据科学专著系列之《压缩感知的若干基本理论》，该书已入选“十四五”时期国家重点出版物出版专项规划项目，学术影响力广受国内外同行认可。
讲座中，李松教授围绕压缩感知这一革命性信号处理技术，从理论根基到核心问题展开系统阐释。他首先打破传统认知，介绍了压缩感知突破奈奎斯特采样定理限制、实现“采样与压缩同步进行”的核心优势，通过通俗类比让在场师生理解其在降低数据采集成本、提升处理效率方面的重要意义。随后，他聚焦压缩感知领域的三大基本核心问题——信号稀疏表示与分解、测量矩阵设计、稀疏信号恢复，逐一拆解其中的关键逻辑与数学原理。
针对信号稀疏性这一核心基础，李松教授详细讲解了傅里叶变换、小波变换等稀疏表示方法，对比分析了完备基与过完备字典的应用场景差异；在测量矩阵设计环节，他重点阐述了限制等距性质（RIP）的核心要求，以及随机矩阵、确定性矩阵的构造逻辑与性能优劣；对于稀疏信号恢复问题，他梳理了从L0范数到L1范数的优化转化思路，介绍了基追踪、正交匹配追踪（OMP）等主流算法的适用场景与性能特点。讲座过程中，李松教授结合自身研究经历，分享了破解国际知名学者提出的公开问题与猜想的思路，让师生们深受启发。
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